Номер 43, страница 31 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

43. В трёх фермерских хозяйствах 8465 га земли. Во втором хозяйстве на 246 га больше, чем в первом, а в третьем — на 50 га больше, чем во втором. Сколько гектаров земли в каждом хозяйстве?

Для решения задачи обозначим количество земли в первом фермерском хозяйстве через переменную $x$ (в гектарах).
Исходя из условий задачи, выразим количество земли в других хозяйствах:
Во втором хозяйстве: $(x + 246)$ га.
В третьем хозяйстве: $(x + 246) + 50 = (x + 296)$ га.

Общая площадь земли в трёх хозяйствах составляет 8465 га. Составим и решим уравнение, чтобы найти $x$:
$x + (x + 246) + (x + 296) = 8465$
Сложим все переменные и числовые значения в левой части уравнения:
$3x + 542 = 8465$
Перенесём число 542 в правую часть уравнения, изменив знак:
$3x = 8465 - 542$
$3x = 7923$
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти площадь первого хозяйства:
$x = \frac{7923}{3}$
$x = 2641$
Таким образом, в первом хозяйстве 2641 га земли.

Теперь рассчитаем площадь для второго и третьего хозяйств:
Площадь второго хозяйства: $2641 + 246 = 2887$ га.
Площадь третьего хозяйства: $2887 + 50 = 2937$ га.

Проведём проверку, сложив площади всех трёх хозяйств:
$2641 + 2887 + 2937 = 8465$ га.
Сумма совпадает с итоговым значением, указанным в задаче.

Ответ: в первом хозяйстве 2641 га, во втором хозяйстве 2887 га, в третьем хозяйстве 2937 га.