Номер 36, страница 30 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

36. Интернет-магазин продал за три дня 242 смартфона. В первый день было продано на 20 смартфонов больше, чем во второй, а в третий день — на 25 смартфонов больше, чем в первый. Сколько смартфонов продали в третий день?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество смартфонов, проданных во второй день.

Тогда, согласно условиям задачи, количество смартфонов, проданных в другие дни, можно выразить через $x$:

В первый день было продано на 20 смартфонов больше, чем во второй, то есть: $x + 20$.

В третий день было продано на 25 смартфонов больше, чем в первый, то есть: $(x + 20) + 25 = x + 45$.

Общее количество проданных за три дня смартфонов — 242. Составим уравнение, сложив продажи за все три дня:

$(\text{День 1}) + (\text{День 2}) + (\text{День 3}) = 242$

$(x + 20) + x + (x + 45) = 242$

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив все $x$ и числа:

$3x + 65 = 242$

Перенесем 65 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$3x = 242 - 65$

$3x = 177$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{177}{3}$

$x = 59$

Таким образом, во второй день было продано 59 смартфонов.

Вопрос задачи — сколько смартфонов продали в третий день. Для этого подставим найденное значение $x$ в выражение для третьего дня: $x + 45$.

Продажи в третий день = $59 + 45 = 104$ смартфона.

Для полной уверенности можно проверить результат. Найдем продажи первого дня: $x + 20 = 59 + 20 = 79$ смартфонов. Сложим продажи за все три дня: $79 (\text{день 1}) + 59 (\text{день 2}) + 104 (\text{день 3}) = 242$. Сумма верна.

Ответ: в третий день продали 104 смартфона.