Номер 29, страница 29 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

29. На дачном участке вырастили 64 кг капусты. Ранней капусты было выращено на 16 кг меньше, чем поздней. Сколько килограммов ранней капусты и сколько килограммов поздней капусты вырастили на дачном участке?

Для решения данной задачи можно составить уравнение. Давайте обозначим массу поздней капусты за $x$ кг.

Согласно условию, ранней капусты вырастили на 16 кг меньше, чем поздней. Значит, масса ранней капусты составляет $(x - 16)$ кг.

Общая масса всей капусты (ранней и поздней) равна 64 кг. Мы можем составить уравнение, сложив массу обоих видов капусты:

$x + (x - 16) = 64$

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки и объединим подобные члены:

$x + x - 16 = 64$

$2x - 16 = 64$

2. Перенесем свободный член (число 16) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 64 + 16$

$2x = 80$

3. Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 80 / 2$

$x = 40$

Таким образом, масса поздней капусты составляет 40 кг.

Теперь найдем массу ранней капусты, вычтя 16 кг из массы поздней капусты:

$40 - 16 = 24$ кг.

Итак, масса ранней капусты составляет 24 кг.

Проверка:

Сложим массу ранней и поздней капусты: $24 \text{ кг} + 40 \text{ кг} = 64 \text{ кг}$. Результат совпадает с общим количеством капусты, указанным в условии задачи.

Ответ: на дачном участке вырастили 24 кг ранней капусты и 40 кг поздней капусты.