Номер 1, страница 32 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Используйте определение произведения двух натуральных чисел и запишите в виде произведения сумму:

а) $6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6;$

б) $12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12;$

в) $t + t + t + t + t;$

г) $\underbrace{4 + 4 + 4 + \dots + 4}_{\text{n раз}};$

д) $b + b + b;$

е) $4y + 4y + 4y;$

ж) $5x + 5x + 5x.$

а) Данная сумма представляет собой сложение числа 6 самого с собой 7 раз. По определению, произведение двух натуральных чисел $a$ и $n$ есть сумма $n$ слагаемых, каждое из которых равно $a$. В нашем случае слагаемое равно 6, а количество слагаемых — 7. Таким образом, сумму можно записать в виде произведения.

Ответ: $6 \cdot 7$.

б) В этой сумме число 12 складывается 9 раз. Слагаемое равно 12, а количество слагаемых — 9. Используя определение произведения, мы можем заменить эту сумму на произведение числа 12 на число 9.

Ответ: $12 \cdot 9$.

в) Здесь переменная $t$ складывается 5 раз. Слагаемое равно $t$, а количество слагаемых — 5. Сумму можно записать как произведение $t$ на 5. В алгебраической записи принято ставить числовой множитель перед буквенным.

Ответ: $5t$.

г) В этом выражении число 4 складывается $n$ раз, где $n$ — натуральное число. Слагаемое равно 4, а количество слагаемых — $n$. Таким образом, данная сумма равна произведению 4 на $n$.

Ответ: $4n$.

д) Сумма состоит из 3 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно переменной $b$. Это можно записать как произведение слагаемого $b$ на их количество, то есть на 3.

Ответ: $3b$.

е) В данном случае слагаемым является выражение $4y$. Это слагаемое повторяется в сумме 3 раза. Следовательно, сумму можно представить в виде произведения числа 3 на выражение $4y$.

Ответ: $3 \cdot 4y$.

ж) Слагаемым в этой сумме является выражение $5x$. Оно повторяется 3 раза. По определению произведения, эту сумму можно записать как произведение выражения $5x$ на число 3.

Ответ: $3 \cdot 5x$.