Номер 19, страница 47 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

19. Запишите несколько двузначных чисел, которые раскладываются на простые множители, один из которых 19.

Чтобы найти двузначные числа, которые раскладываются на простые множители, и один из этих множителей равен 19, нам необходимо найти все числа в диапазоне от 10 до 99, которые делятся на 19 без остатка.

Для этого будем последовательно умножать число 19 на натуральные числа ($k = 1, 2, 3, \ldots$) до тех пор, пока результат будет оставаться двузначным.

• Умножаем 19 на 1:
  $19 \times 1 = 19$.
  Число 19 является двузначным. Его разложение на простые множители — это само число 19, так как 19 — простое.
• Умножаем 19 на 2:
  $19 \times 2 = 38$.
  Число 38 является двузначным. Его разложение на простые множители: $38 = 2 \times 19$.
• Умножаем 19 на 3:
  $19 \times 3 = 57$.
  Число 57 является двузначным. Его разложение на простые множители: $57 = 3 \times 19$.
• Умножаем 19 на 4:
  $19 \times 4 = 76$.
  Число 76 является двузначным. Его разложение на простые множители: $76 = 2 \times 2 \times 19 = 2^2 \times 19$.
• Умножаем 19 на 5:
  $19 \times 5 = 95$.
  Число 95 является двузначным. Его разложение на простые множители: $95 = 5 \times 19$.

Если умножить 19 на 6, мы получим $19 \times 6 = 114$, что является трехзначным числом. Таким образом, мы нашли все подходящие числа.

В задании требуется записать несколько таких чисел.

Ответ: 38, 57, 95.