Номер 1, страница 89 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Есть два ведра ёмкостью 5 л и 9 л. Как набрать из реки 7 л воды, если можно пользоваться только этими вёдрами?

1.

Для того чтобы отмерить 7 литров воды с помощью 5-литрового и 9-литрового ведер, можно выполнить следующую последовательность действий. Для удобства будем отслеживать количество воды в каждом ведре (сначала в 5-литровом, затем в 9-литровом).

1. Наполняем из реки 9-литровое ведро. (Состояние: 0 л, 9 л)
2. Из 9-литрового ведра наполняем 5-литровое. В 9-литровом остаётся $9 - 5 = 4$ литра. (Состояние: 5 л, 4 л)
3. Выливаем всю воду из 5-литрового ведра. (Состояние: 0 л, 4 л)
4. Переливаем 4 литра из 9-литрового ведра в 5-литровое. (Состояние: 4 л, 0 л)
5. Наполняем из реки 9-литровое ведро. (Состояние: 4 л, 9 л)
6. Доливаем из 9-литрового ведра 5-литровое доверху. Для этого понадобится $5 - 4 = 1$ литр. В 9-литровом ведре остаётся $9 - 1 = 8$ литров. (Состояние: 5 л, 8 л)
7. Выливаем всю воду из 5-литрового ведра. (Состояние: 0 л, 8 л)
8. Из 9-литрового ведра (где 8 л) наполняем 5-литровое. В 9-литровом остаётся $8 - 5 = 3$ литра. (Состояние: 5 л, 3 л)
9. Выливаем всю воду из 5-литрового ведра. (Состояние: 0 л, 3 л)
10. Переливаем 3 литра из 9-литрового ведра в 5-литровое. (Состояние: 3 л, 0 л)
11. Наполняем из реки 9-литровое ведро. (Состояние: 3 л, 9 л)
12. Доливаем из 9-литрового ведра 5-литровое доверху. Для этого понадобится $5 - 3 = 2$ литра. В 9-литровом ведре остаётся ровно $9 - 2 = 7$ литров. (Состояние: 5 л, 7 л)

В результате выполненных действий в 9-литровом ведре оказалось ровно 7 литров воды.

Ответ: следуя приведенному выше алгоритму, можно отмерить 7 литров воды. Они окажутся в 9-литровом ведре.