Номер 12, страница 97 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

12. a) Напечатав 30 страниц летописи класса, Таня выполнила $ \frac{3}{5} $ задания. Сколько страниц должна напечатать Таня?

б) Из бака отлили $ \frac{4}{9} $ находившейся там воды. Сколько литров воды было в баке, если отлили 36 л?

а)

В задаче известно, что 30 напечатанных страниц — это часть всего задания, которая составляет $\frac{3}{5}$. Чтобы найти общее количество страниц, которое представляет собой целое (или $\frac{5}{5}$), нужно известную часть (30 страниц) разделить на соответствующую ей дробь ($\frac{3}{5}$).

1. Найдем, сколько страниц составляет $\frac{1}{5}$ задания. Для этого разделим количество напечатанных страниц на числитель дроби: $30 \div 3 = 10$ страниц.

2. Теперь найдем общее количество страниц (то есть $\frac{5}{5}$). Для этого умножим количество страниц в одной части на знаменатель дроби: $10 \times 5 = 50$ страниц.

Можно решить и одним действием, разделив число на дробь: $30 \div \frac{3}{5} = 30 \times \frac{5}{3} = \frac{30 \times 5}{3} = 10 \times 5 = 50$ страниц.

Ответ: Таня должна напечатать 50 страниц.

б)

По условию, из бака отлили 36 литров воды, что составляет $\frac{4}{9}$ от всего объема воды в баке. Требуется найти общий объем воды. Это задача на нахождение целого по его части.

1. Сначала определим, сколько литров составляет $\frac{1}{9}$ часть воды в баке. Для этого разделим объем отлитой воды на числитель дроби: $36 \div 4 = 9$ литров.

2. Теперь, зная объем одной части, найдем общий объем воды (то есть $\frac{9}{9}$). Для этого умножим объем одной части на знаменатель дроби: $9 \times 9 = 81$ литр.

Решение одним действием: $36 \div \frac{4}{9} = 36 \times \frac{9}{4} = \frac{36 \times 9}{4} = 9 \times 9 = 81$ литр.

Ответ: в баке был 81 литр воды.