Номер 19, страница 99 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

19. a) На ярмарку фермер привёз 27 т арбузов. В первый день он продал $\frac{4}{9}$ этих арбузов, во второй день $\frac{2}{3}$ оставшихся арбузов. Сколько тонн арбузов осталось продать?

б) На зиму заготовили 60 л сока. В первый месяц выпили $\frac{2}{5}$ всего сока, а во второй $\frac{1}{3}$ остатка. Сколько литров сока осталось?

а)

1. Найдем, сколько тонн арбузов фермер продал в первый день. Для этого нужно умножить общее количество арбузов на долю, проданную в первый день:
$27 \times \frac{4}{9} = \frac{27 \times 4}{9} = 3 \times 4 = 12$ (т) – продано в первый день.

2. Теперь вычислим, сколько тонн арбузов осталось после первого дня продаж, вычтя проданное количество из общего:
$27 - 12 = 15$ (т) – осталось после первого дня.

3. Во второй день фермер продал $\frac{2}{3}$ от остатка. Найдем это количество:
$15 \times \frac{2}{3} = \frac{15 \times 2}{3} = 5 \times 2 = 10$ (т) – продано во второй день.

4. Наконец, найдем, сколько тонн арбузов осталось продать после двух дней, вычтя из остатка после первого дня количество, проданное во второй день:
$15 - 10 = 5$ (т).

Ответ: 5 тонн арбузов осталось продать.

б)

1. Сначала определим, сколько литров сока выпили в первый месяц. Для этого умножим общий объем сока на долю, выпитую в первый месяц:
$60 \times \frac{2}{5} = \frac{60 \times 2}{5} = 12 \times 2 = 24$ (л) – выпили в первый месяц.

2. Затем найдем, сколько литров сока осталось после первого месяца, вычтя выпитое количество из общего объема:
$60 - 24 = 36$ (л) – осталось после первого месяца.

3. Во второй месяц выпили $\frac{1}{3}$ от остатка. Вычислим это количество:
$36 \times \frac{1}{3} = \frac{36}{3} = 12$ (л) – выпили во второй месяц.

4. Теперь найдем, сколько литров сока осталось в итоге, вычтя из остатка после первого месяца количество, выпитое во второй:
$36 - 12 = 24$ (л).

Ответ: 24 литра сока осталось.