Номер 15, страница 98 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

15. а) В секции настольного тенниса занимаются 12 мальчиков, что составляет $\frac{2}{3}$ всех занимающихся пятиклассников. Сколько девочек занимается теннисом?

б) Девочки принесли 24 кг макулатуры. Это составило $\frac{3}{8}$ всей макулатуры, собранной классом. Сколько килограммов макулатуры принесли мальчики?

а)

В этой задаче нужно найти целое по его части. Нам известно, что 12 мальчиков — это $ \frac{2}{3} $ от всех учеников в секции.

1. Сначала найдем общее количество учеников в секции. Для этого число, соответствующее части (12), нужно разделить на дробь, которая эту часть выражает ($ \frac{2}{3} $):

$ 12 \div \frac{2}{3} = 12 \times \frac{3}{2} = \frac{12 \times 3}{2} = \frac{36}{2} = 18 $ учеников.

Таким образом, всего в секции настольного тенниса занимаются 18 пятиклассников.

2. Теперь, чтобы найти количество девочек, нужно из общего числа учеников вычесть количество мальчиков:

$ 18 - 12 = 6 $ девочек.

Ответ: 6 девочек.

б)

Эта задача также на нахождение целого по его части. Известно, что 24 кг макулатуры, которые принесли девочки, составляют $ \frac{3}{8} $ от всей макулатуры, собранной классом.

1. Найдем общее количество макулатуры, собранной классом. Для этого разделим количество макулатуры, принесенной девочками, на соответствующую ему долю:

$ 24 \div \frac{3}{8} = 24 \times \frac{8}{3} = \frac{24 \times 8}{3} = 8 \times 8 = 64 $ кг.

Итак, всего класс собрал 64 кг макулатуры.

2. Чтобы узнать, сколько макулатуры принесли мальчики, вычтем из общего количества макулатуры ту часть, которую принесли девочки:

$ 64 - 24 = 40 $ кг.

Ответ: 40 кг.