Номер 8, страница 96 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Рассмотрите схематическую запись и найдите неизвестные числа.

а) 40 м, $\frac{5}{8}$, $\frac{?}{?}$, $?$, $?$

б) $?, $\frac{5}{8}$, $\frac{?}{?}$, 40 м, $?$

а)

На схеме а) изображен прямоугольник, у которого известна общая ширина — 40 м. Он разделен на две равные части. Указана дробь $\frac{5}{8}$, которая, по-видимому, показывает отношение высоты прямоугольника к его ширине. Необходимо найти три неизвестных числа, отмеченных знаками вопроса.

1. Найдем ширину каждой из двух равных частей, на которые разделен прямоугольник. Для этого общую ширину разделим на 2:
$40 \text{ м} \div 2 = 20 \text{ м}$
Таким образом, каждое из двух неизвестных чисел внизу схемы равно 20 м.

2. Найдем неизвестную дробь справа. Она обозначает то же самое отношение высоты к ширине, что и дробь слева. Следовательно, неизвестная дробь равна $\frac{5}{8}$.

Ответ: два неизвестных числа внизу равны 20 м каждое, а неизвестная дробь справа равна $\frac{5}{8}$.

б)

На схеме б) изображен прямоугольник, разделенный на две равные части. Известна ширина одной из этих частей — 40 м, и отношение высоты к общей ширине — $\frac{5}{8}$. Необходимо найти три неизвестных числа, отмеченных знаками вопроса.

1. Найдем неизвестные ширины. Так как прямоугольник разделен на две равные части, ширина правой части равна ширине левой части:
Ширина правой части = 40 м.
Общая ширина прямоугольника (неизвестное число вверху) равна сумме ширин двух его частей:
$40 \text{ м} + 40 \text{ м} = 80 \text{ м}$

2. Найдем неизвестную дробь справа. Как и в предыдущем пункте, она дублирует дробь слева и показывает отношение высоты к общей ширине. Таким образом, она равна $\frac{5}{8}$.

Ответ: неизвестное число вверху (общая ширина) равно 80 м, неизвестное число внизу справа (ширина правой части) равно 40 м, а неизвестная дробь справа равна $\frac{5}{8}$.