Номер 4, страница 94 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. На рисунке изображена фигура (часть целого), рядом записана дробь, которая соответствует этой части. Перенесите рисунок в тетрадь. Восстановите рисунок до целого. Запишите дробь, которая соответствует дорисованной части.

а) $ \frac{1}{4} $ $ \frac{?}{?} $

б) $ \frac{1}{5} $ $ \frac{?}{?} $

в) $ \frac{2}{3} $ $ \frac{?}{?} $

г) $ \frac{3}{4} $ $ \frac{?}{?} $

а) Изображенный прямоугольник соответствует дроби $\frac{1}{4}$. Это значит, что он является одной из четырех равных частей, из которых состоит целая фигура. Целая фигура (целое) принимается за 1. Чтобы восстановить рисунок до целого, необходимо дорисовать недостающие части. Количество недостающих частей равно $4 - 1 = 3$. Дробь, соответствующая дорисованной части, равна разности между целым и данной частью: $1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.

Ответ: $\frac{3}{4}$.

б) Изображенная фигура соответствует дроби $\frac{1}{5}$. Это означает, что она является одной из пяти равных частей, составляющих целое. Чтобы восстановить фигуру до целой, нужно дорисовать остальные $5 - 1 = 4$ части. Дробь, соответствующая дорисованной части, будет: $1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{4}{5}$.

в) Изображенный прямоугольник соответствует дроби $\frac{2}{3}$. Это значит, что целая фигура была разделена на 3 равные части, и на рисунке показаны 2 из них. Чтобы восстановить фигуру до целой, необходимо дорисовать недостающую $3 - 2 = 1$ часть. Дробь, соответствующая дорисованной части, вычисляется как: $1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

г) Изображенная фигура соответствует дроби $\frac{3}{4}$. Это означает, что целая фигура разделена на 4 равные части, а на рисунке показаны 3 из них. Чтобы восстановить фигуру до целой, необходимо дорисовать недостающую $4 - 3 = 1$ часть. Дробь, соответствующая дорисованной части, равна: $1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$.