Номер 6, страница 95 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. а) Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Закрасьте $ \frac{2}{3} $ этого прямоугольника.

б) Начертите прямоугольник со сторонами 8 см и 3 см. Закрасьте $ \frac{3}{4} $ этого прямоугольника.

в) Начертите квадрат со стороной 4 клетки. Закрасьте $ \frac{7}{16} $ этого квадрата.

г) Начертите квадрат со стороной 5 клеток. Закрасьте $ \frac{9}{25} $ этого квадрата.

а) Сначала найдем площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 2 см. Она вычисляется по формуле площади $S = a \cdot b$.
$S = 6 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

Теперь найдем площадь, которую нужно закрасить. Это $\frac{2}{3}$ от общей площади:
$S_{закрашенная} = 12 \cdot \frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 2}{3} = 8 \text{ см}^2$.

Чтобы начертить это, можно разделить сторону длиной 6 см на 3 равные части по 2 см. Затем провести через точки деления линии, параллельные стороне длиной 2 см. Прямоугольник разделится на 3 равных квадрата со стороной 2 см. Для выполнения задания нужно закрасить любые 2 из этих 3 квадратов.

Ответ: нужно закрасить область площадью 8 см².

б) Найдем площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.
$S = 8 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$.

Далее вычислим площадь, которую необходимо закрасить, что составляет $\frac{3}{4}$ от общей площади:
$S_{закрашенная} = 24 \cdot \frac{3}{4} = \frac{24 \cdot 3}{4} = 18 \text{ см}^2$.

Для выполнения чертежа разделите сторону длиной 8 см на 4 равные части по 2 см. Проведите через точки деления линии, параллельные стороне 3 см. Прямоугольник разделится на 4 равных прямоугольника размером 2 см на 3 см. Закрасьте любые 3 из этих 4 прямоугольников.

Ответ: нужно закрасить область площадью 18 см².

в) Квадрат со стороной 4 клетки состоит из $4 \times 4 = 16$ одинаковых маленьких квадратов (клеток).

Требуется закрасить $\frac{7}{16}$ этого квадрата. Найдем, сколько клеток нужно закрасить:
$16 \cdot \frac{7}{16} = 7$ клеток.

Таким образом, для выполнения задания нужно начертить квадрат размером 4 на 4 клетки и закрасить в нем любые 7 клеток.

Ответ: нужно закрасить 7 клеток из 16.

г) Квадрат со стороной 5 клеток состоит из $5 \times 5 = 25$ одинаковых клеток.

Нужно закрасить $\frac{9}{25}$ этого квадрата. Вычислим количество клеток для закрашивания:
$25 \cdot \frac{9}{25} = 9$ клеток.

Для выполнения задания нужно начертить квадрат размером 5 на 5 клеток и закрасить в нем любые 9 клеток. Например, можно закрасить квадрат размером 3 на 3 клетки внутри большего квадрата.

Ответ: нужно закрасить 9 клеток из 25.