Номер 7, страница 96 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Рассмотрите рисунок и его схематическую запись. Ответьте на вопросы.

На сколько равных частей разделили пирог?

Какую часть взяли?

Какая часть осталась?

Чему равна масса $\frac{1}{3}$ пирога?

Чему равна масса оставшейся части пирога?

6 кг

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

2 кг

На сколько равных частей разделили пирог?
На рисунке и на схематической записи видно, что пирог, изображенный в виде круга, разделен на 3 одинаковых сектора.
Ответ: Пирог разделили на 3 равные части.

Какую часть взяли?
На схеме заштрихована одна часть из трех. Это соответствует дроби $\frac{1}{3}$. Эта часть обозначена как взятая.
Ответ: Взяли $\frac{1}{3}$ часть пирога.

Какая часть осталась?
Весь пирог представляет собой единицу, или $\frac{3}{3}$. Если взяли $\frac{1}{3}$ часть, то оставшаяся часть вычисляется вычитанием: $1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. На схеме также видно, что незаштрихованными остались 2 части из 3, что и составляет $\frac{2}{3}$ пирога.
Ответ: Осталась $\frac{2}{3}$ часть пирога.

Чему равна масса $\frac{1}{3}$ пирога?
Общая масса пирога составляет 6 кг. Чтобы найти массу $\frac{1}{3}$ части, нужно общую массу умножить на эту дробь (или разделить на 3):
$6 \text{ кг} \times \frac{1}{3} = \frac{6}{3} \text{ кг} = 2 \text{ кг}$.
Также, на схеме прямо указано, что масса заштрихованной части ($\frac{1}{3}$) равна 2 кг.
Ответ: Масса $\frac{1}{3}$ пирога равна 2 кг.

Чему равна масса оставшейся части пирога?
Оставшаяся часть составляет $\frac{2}{3}$ от всего пирога. Ее массу можно найти несколькими способами:
1. Вычесть массу взятой части из общей массы пирога: $6 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$.
2. Умножить общую массу на долю оставшейся части: $6 \text{ кг} \times \frac{2}{3} = \frac{6 \times 2}{3} \text{ кг} = 4 \text{ кг}$.
Ответ: Масса оставшейся части пирога равна 4 кг.