Номер 3, страница 94 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Перенесите рисунок в тетрадь. Закрасьте часть фигуры, которая соответствует указанной дроби. Запишите дробь, которая соответствует незакрашенной части фигуры.

а) $ \frac{1}{8} $ $ \frac{?}{?} $

б) $ \frac{4}{9} $ $ \frac{?}{?} $

в) $ \frac{5}{12} $ $ \frac{?}{?} $

а)

Заданная дробь — $\frac{1}{8}$. Это означает, что фигура разделена на 8 равных частей, и 1 из них нужно закрасить.

Чтобы выполнить задание, мысленно разделим квадрат на 8 равных прямоугольников. Например, можно провести одну горизонтальную линию посередине и три вертикальные линии, которые разделят квадрат на 4 равных столбца. В результате получится сетка 2×4 из 8 одинаковых прямоугольников. Закрашиваем один любой из этих прямоугольников.

Теперь определим, какая дробь соответствует незакрашенной части. Вся фигура — это 1 или $\frac{8}{8}$. Закрашенная часть — $\frac{1}{8}$. Чтобы найти незакрашенную часть, нужно из целого вычесть закрашенную часть:

$1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{8-1}{8} = \frac{7}{8}$

Таким образом, 7 из 8 частей фигуры остались незакрашенными.

Ответ: $\frac{7}{8}$

б)

Заданная дробь — $\frac{4}{9}$. Знаменатель 9 показывает, что фигура разделена на 9 равных частей, а числитель 4 — что 4 из них нужно закрасить.

Чтобы разделить квадрат на 9 равных частей, удобно начертить сетку 3×3. Для этого нужно провести две параллельные горизонтальные линии и две параллельные вертикальные линии, делящие стороны квадрата на три равных отрезка. Получится 9 одинаковых маленьких квадратов. Закрашиваем любые 4 из них.

Найдем дробь, которая соответствует незакрашенной части. Вся фигура — это $\frac{9}{9}$. Закрашенная часть — $\frac{4}{9}$. Вычитаем закрашенную часть из целого:

$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9-4}{9} = \frac{5}{9}$

Следовательно, 5 из 9 частей фигуры остались незакрашенными.

Ответ: $\frac{5}{9}$

в)

Заданная дробь — $\frac{5}{12}$. Это значит, что фигуру нужно разделить на 12 равных частей и 5 из них закрасить.

Прямоугольник можно разделить на 12 равных частей, например, нарисовав сетку 3×4. Для этого разделим одну сторону на 3 равные части, а другую — на 4. Проведя соответствующие линии, получим 12 одинаковых прямоугольников. Закрашиваем 5 любых из этих прямоугольников.

Найдем дробь для незакрашенной части. Вся фигура — это $\frac{12}{12}$. Закрашенная часть — $\frac{5}{12}$. Вычитаем из целого закрашенную часть:

$1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{12-5}{12} = \frac{7}{12}$

Значит, 7 из 12 частей фигуры остались незакрашенными.

Ответ: $\frac{7}{12}$