Номер 377, страница 73 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

377. Приведите обыкновенную дробь к одному из знаменателей 10, 100, 1000 и т. д. и представьте её в виде десятичной дроби: $ \frac{2}{5} $; $ \frac{5}{8} $; $ \frac{7}{20} $; $ \frac{19}{50} $; $ \frac{2}{125} $.

$\frac{2}{5}$: Приводим дробь к знаменателю 10. Для этого необходимо умножить числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2. В результате получаем: $\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$. Ответ: 0,4

$\frac{5}{8}$: Чтобы привести эту дробь к знаменателю, являющемуся степенью десяти, разложим знаменатель на простые множители: $8 = 2^3$. Чтобы в знаменателе получить $10^3 = 1000$, необходимо домножить его на $5^3 = 125$. Умножаем числитель и знаменатель на 125: $\frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000} = 0,625$. Ответ: 0,625

$\frac{7}{20}$: Приводим дробь к знаменателю 100. Для этого необходимо умножить числитель и знаменатель на дополнительный множитель 5. В результате получаем: $\frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35$. Ответ: 0,35

$\frac{19}{50}$: Приводим дробь к знаменателю 100. Для этого необходимо умножить числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2. В результате получаем: $\frac{19 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{38}{100} = 0,38$. Ответ: 0,38

$\frac{2}{125}$: Чтобы привести эту дробь к знаменателю, являющемуся степенью десяти, разложим знаменатель на простые множители: $125 = 5^3$. Чтобы в знаменателе получить $10^3 = 1000$, необходимо домножить его на $2^3 = 8$. Умножаем числитель и знаменатель на 8: $\frac{2 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{16}{1000} = 0,016$. Ответ: 0,016