Номер 200, страница 224 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

200. Найдите произведение, применяя правило умножения отрицательных чисел:

$-5 \cdot (-7)$;

$-8 \cdot (-0,6)$;

$-1,05 \cdot (-100)$;

$-\frac{4}{7} \cdot (-\frac{7}{9})$;

$-3 \cdot (-\frac{1}{9})$.

Для решения данных примеров применяется правило умножения отрицательных чисел. Оно гласит: чтобы перемножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули. Результат произведения будет положительным.

Общая формула: $(-a) \cdot (-b) = a \cdot b$.

-5 ⋅ (-7); Ответ: 35
Подробное решение: Произведение двух отрицательных чисел $-5$ и $-7$ будет положительным. Находим произведение их модулей: $|-5| \cdot |-7| = 5 \cdot 7 = 35$.

-8 ⋅ (-0,6); Ответ: 4,8
Подробное решение: Произведение отрицательных чисел $-8$ и $-0,6$ будет положительным. Находим произведение их модулей: $|-8| \cdot |-0,6| = 8 \cdot 0,6 = 4,8$.

-1,05 ⋅ (-100); Ответ: 105
Подробное решение: Произведение отрицательных чисел $-1,05$ и $-100$ будет положительным. Находим произведение их модулей: $|-1,05| \cdot |-100| = 1,05 \cdot 100 = 105$.

$-\frac{4}{7} ⋅ (-\frac{7}{9}); Ответ: $\frac{4}{9}$
Подробное решение: Произведение отрицательных дробей $-\frac{4}{7}$ и $-\frac{7}{9}$ будет положительным. Умножаем их модули: $|-\frac{4}{7}| \cdot |-\frac{7}{9}| = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 9}$. Сократив дробь на 7, получаем $\frac{4}{9}$.

-3 ⋅ (-\frac{1}{9}); Ответ: $\frac{1}{3}$
Подробное решение: Произведение отрицательных чисел $-3$ и $-\frac{1}{9}$ будет положительным. Умножаем их модули: $|-3| \cdot |-\frac{1}{9}| = 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{9}$. Сократив дробь на 3, получаем $\frac{1}{3}$.