Номер 204, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

204. Замените многоточие знаком «+» или «−», чтобы равенство было верным:

a) $4 \cdot (\dots 5) = -20$; $3 \cdot (\dots 10) = 30$; $\dots 8 \cdot (-6) = 48$;

б) $-4 \cdot (\dots 8) = -32$; $\dots 7 \cdot (-5) = 35$; $9 \cdot (\dots 4) = 36$.

Чтобы равенства были верными, необходимо определить, какой знак, «+» или «-», следует поставить вместо многоточия. Для этого воспользуемся правилами умножения целых чисел: произведение чисел с одинаковыми знаками является положительным, а произведение чисел с разными знаками — отрицательным.

а) В первом равенстве $4 \cdot (\dots5) = -20$ первый множитель ($4$) положителен, а произведение ($-20$) отрицательно. Следовательно, множители должны иметь разные знаки, поэтому второй множитель должен быть отрицательным. Ставим знак «-».

Во втором равенстве $3 \cdot (\dots10) = 30$ первый множитель ($3$) положителен, и произведение ($30$) тоже положительно. Следовательно, множители должны иметь одинаковые знаки, поэтому второй множитель должен быть положительным. Ставим знак «+».

В третьем равенстве $\dots8 \cdot (-6) = 48$ второй множитель ($-6$) отрицателен, а произведение ($48$) положительно. Следовательно, множители должны иметь одинаковые знаки, поэтому первый множитель должен быть отрицательным. Ставим знак «-».

Ответ: $4 \cdot (-5) = -20$; $3 \cdot (+10) = 30$; $-8 \cdot (-6) = 48$.

б) В первом равенстве $-4 \cdot (\dots8) = -32$ первый множитель ($-4$) отрицателен, и произведение ($-32$) тоже отрицательно. Следовательно, множители должны иметь разные знаки, поэтому второй множитель должен быть положительным. Ставим знак «+».

Во втором равенстве $\dots7 \cdot (-5) = 35$ второй множитель ($-5$) отрицателен, а произведение ($35$) положительно. Следовательно, множители должны иметь одинаковые знаки, поэтому первый множитель должен быть отрицательным. Ставим знак «-».

В третьем равенстве $9 \cdot (\dots4) = 36$ первый множитель ($9$) положителен, и произведение ($36$) тоже положительно. Следовательно, множители должны иметь одинаковые знаки, поэтому второй множитель должен быть положительным. Ставим знак «+».

Ответ: $-4 \cdot (+8) = -32$; $-7 \cdot (-5) = 35$; $9 \cdot (+4) = 36$.