Номер 202, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

202. Примените правила умножения рациональных чисел и определите, верно ли равенство:

а) $-3 \cdot (-8) = -24;$

б) $-15 \cdot 2 = -30;$

в) $9 \cdot (-5) = 45;$

г) $-0,4 \cdot (-2) = 0,8.$

а) Для проверки равенства $-3 \cdot (-8) = -24$ применим правило умножения двух отрицательных чисел. Произведение двух чисел с отрицательными знаками является положительным числом. Чтобы найти модуль произведения, необходимо перемножить модули множителей.
$(-3) \cdot (-8) = |-3| \cdot |-8| = 3 \cdot 8 = 24$.
Результат вычисления $24$ не совпадает с числом $-24$ в равенстве.
Ответ: равенство неверно, так как $-3 \cdot (-8) = \textbf{24}$.

б) Для проверки равенства $-15 \cdot 2 = -30$ применим правило умножения чисел с разными знаками. Произведение двух чисел с разными знаками является отрицательным числом. Чтобы найти модуль произведения, необходимо перемножить модули множителей.
$-15 \cdot 2 = -(|-15| \cdot |2|) = -(15 \cdot 2) = -30$.
Результат вычисления $-30$ совпадает с числом в равенстве.
Ответ: равенство верно, так как $-15 \cdot 2 = \textbf{-30}$.

в) Для проверки равенства $9 \cdot (-5) = 45$ применим правило умножения чисел с разными знаками. Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом. Чтобы найти модуль произведения, необходимо перемножить модули множителей.
$9 \cdot (-5) = -(|9| \cdot |-5|) = -(9 \cdot 5) = -45$.
Результат вычисления $-45$ не совпадает с числом $45$ в равенстве.
Ответ: равенство неверно, так как $9 \cdot (-5) = \textbf{-45}$.

г) Для проверки равенства $-0,4 \cdot (-2) = 0,8$ применим правило умножения двух отрицательных чисел. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы найти модуль произведения, необходимо перемножить модули множителей.
$(-0,4) \cdot (-2) = |-0,4| \cdot |-2| = 0,4 \cdot 2 = 0,8$.
Результат вычисления $0,8$ совпадает с числом в равенстве.
Ответ: равенство верно, так как $-0,4 \cdot (-2) = \textbf{0,8}$.