Номер 201, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

201. Найдите произведение, применяя правило умножения чисел с разными знаками: $-12 \cdot 3$; $7 \cdot (-0,4)$; $-2,3 \cdot 10$; $\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right)$; $-6 \cdot \frac{5}{12}$.

-12 · 3; Чтобы найти произведение двух чисел с разными знаками, необходимо перемножить их модули и перед полученным числом поставить знак «минус». $| -12 | \cdot | 3 | = 12 \cdot 3 = 36$. Следовательно, $-12 \cdot 3 = -36$. Ответ: -36.

7 · (-0,4); Произведение положительного и отрицательного числа является отрицательным числом. Найдем произведение модулей этих чисел. $| 7 | \cdot | -0,4 | = 7 \cdot 0,4 = 2,8$. Следовательно, $7 \cdot (-0,4) = -2,8$. Ответ: -2,8.

-2,3 · 10; Результат умножения отрицательного числа на положительное будет отрицательным. $| -2,3 | \cdot | 10 | = 2,3 \cdot 10 = 23$. Следовательно, $-2,3 \cdot 10 = -23$. Ответ: -23.

$\frac{2}{3} \cdot (-\frac{5}{7})$; При умножении дробей с разными знаками результат будет отрицательным. Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели. $|\frac{2}{3}| \cdot |-\frac{5}{7}| = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21}$. Следовательно, $\frac{2}{3} \cdot (-\frac{5}{7}) = -\frac{10}{21}$. Ответ: $-\frac{10}{21}$.

-6 · $\frac{5}{12}$. При умножении отрицательного целого числа на положительную дробь результат будет отрицательным. Представим целое число как дробь со знаменателем 1 и перемножим модули. $|-6| \cdot |\frac{5}{12}| = 6 \cdot \frac{5}{12} = \frac{6}{1} \cdot \frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 5}{1 \cdot 12} = \frac{30}{12}$. Сократим полученную дробь на 6: $\frac{30 \div 6}{12 \div 6} = \frac{5}{2}$. Это неправильная дробь. Преобразуем ее в смешанное число, для этого разделим числитель на знаменатель с остатком. 5 разделить на 2 равно 2 и 1 в остатке. $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$. Так как исходное произведение было отрицательным, то и результат будет отрицательным. Ответ: -2$\frac{1}{2}$.