Номер 2, страница 272 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

2. Точка L лежит на оси абсцисс, одна из её координат равна -6. Запишите координаты этой точки:

а) $L(-6; 6)$;

б) $L(6; 0)$;

в) $L(0; -6)$;

г) $L(-6; 0)$.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать два условия, которым должна удовлетворять точка $L$.

Условие 1: Точка $L$ лежит на оси абсцисс.
Ось абсцисс (ось $Ox$) — это горизонтальная ось в декартовой системе координат. Все точки, расположенные на этой оси, имеют координату по оси ординат (координату $y$), равную нулю. Таким образом, координаты точки $L$ должны иметь вид $L(x; 0)$.

Условие 2: Одна из её координат равна $-6$.
Это означает, что либо абсцисса $x = -6$, либо ордината $y = -6$.

Сопоставив оба условия, мы можем сделать вывод. Из первого условия мы знаем, что $y = 0$. Следовательно, координата, равная $-6$, не может быть ординатой $y$. Значит, абсцисса $x$ должна быть равна $-6$. Таким образом, искомая точка $L$ имеет координаты $(-6; 0)$.

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответов:

а) $L(-6; 6)$: Ордината этой точки равна $6$, а не $0$, поэтому она не лежит на оси абсцисс. Первое условие не выполняется. Ответ: неверно.

б) $L(6; 0)$: Эта точка лежит на оси абсцисс, так как ее ордината равна $0$. Однако ни одна из ее координат не равна $-6$. Второе условие не выполняется. Ответ: неверно.

в) $L(0; -6)$: У этой точки абсцисса равна $0$, а не ордината. Это означает, что точка лежит на оси ординат (оси $Oy$), а не на оси абсцисс. Первое условие не выполняется. Ответ: неверно.

г) $L(-6; 0)$: Эта точка удовлетворяет обоим условиям. Ее ордината равна $0$, поэтому она лежит на оси абсцисс. Ее абсцисса равна $-6$, что удовлетворяет второму условию. Ответ: верно.