Номер 5, страница 273 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

5. Туристы вышли из лагеря в 8 ч утра, прошли 6 км и остановились в 10 ч на 0,5 ч, затем продолжили путь до 13 ч и на расстоянии 18 км остановились у озера на 4 ч. Изобразите график движения туристов.

Для построения графика зависимости расстояния от времени необходимо проанализировать каждый этап пути туристов и представить его в виде отрезка на координатной плоскости. По горизонтальной оси (абсцисс) отложим время $t$ в часах, а по вертикальной оси (ординат) — расстояние $S$ от лагеря в километрах.

Туристы вышли из лагеря в 8:00, что является начальной точкой графика с координатами $(8; 0)$. Они двигались до 10:00 и за это время прошли 6 км. Следовательно, в 10:00 они находились в точке с координатами $(10; 6)$. На графике этот этап представляет собой отрезок, соединяющий эти две точки. Скорость движения на данном участке составляла: $v_1 = \frac{6 \text{ км}}{10\text{ ч} - 8\text{ ч}} = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}$. Ответ: в 10:00 туристы находились на расстоянии 6 км от лагеря.

В 10:00 туристы остановились на привал продолжительностью 0,5 часа, то есть 30 минут. Во время остановки расстояние от лагеря не изменялось. Привал закончился в $10 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 10,5 \text{ ч}$ (10:30). На графике этот этап изображается горизонтальным отрезком, который соединяет точки $(10; 6)$ и $(10,5; 6)$. Ответ: привал закончился в 10 часов 30 минут.

После привала, в 10:30, туристы возобновили движение и шли до 13:00. К этому времени они достигли озера, находящегося на расстоянии 18 км от лагеря. Этот этап на графике соответствует отрезку, соединяющему точки $(10,5; 6)$ и $(13; 18)$. Время в пути на этом участке составило $13 - 10,5 = 2,5$ часа, а пройденное расстояние $18 - 6 = 12$ км. Рассчитаем скорость движения: $v_2 = \frac{12 \text{ км}}{2,5 \text{ ч}} = 4,8 \text{ км/ч}$. Чтобы выделить целую часть, представим скорость в виде неправильной дроби: $4,8 = 4\frac{8}{10} = 4\frac{4}{5} = \frac{24}{5}$ км/ч. Ответ: целая часть скорости на этом участке равна 4.

В 13:00 туристы сделали длинную остановку у озера на 4 часа. Во время этой остановки их расстояние от лагеря оставалось неизменным — 18 км. Отдых закончился в $13 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 17:00$. На графике этот этап представлен горизонтальным отрезком от точки $(13; 18)$ до точки $(17; 18)$. Ответ: вторая остановка завершилась в 17:00.

Ниже представлен итоговый график, построенный по ключевым точкам движения и остановок туристов.