Номер 14, страница 280 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

14. Округлите число $\pi$ до сотых и определите приближённое значение диаметра и радиуса окружности, если её длина равна:

а) 31,4 м;

б) 628 см;

в) 15,7 дм;

г) 59,66 см.

Для решения задачи сначала округлим число $\pi$ до сотых, как требуется в условии: $\pi \approx 3,14$.

Формула для длины окружности $C$ через диаметр $d$ выглядит так: $C = \pi d$. Из этой формулы мы можем выразить диаметр: $d = \frac{C}{\pi}$. Радиус $r$ — это половина диаметра: $r = \frac{d}{2}$.

а) Дана длина окружности $C = 31,4$ м. Находим приближенное значение диаметра: $d \approx \frac{31,4}{3,14} = 10$ м. Затем находим радиус: $r = \frac{10}{2} = 5$ м. Ответ: диаметр 10 м, радиус 5 м.

б) Дана длина окружности $C = 628$ см. Находим приближенное значение диаметра: $d \approx \frac{628}{3,14} = 200$ см. Затем находим радиус: $r = \frac{200}{2} = 100$ см. Ответ: диаметр 200 см, радиус 100 см.

в) Дана длина окружности $C = 15,7$ дм. Находим приближенное значение диаметра: $d \approx \frac{15,7}{3,14} = 5$ дм. Затем находим радиус: $r = \frac{5}{2} = 2,5$ дм. Так как результат для радиуса можно представить в виде неправильной дроби $\frac{5}{2}$, выделим из нее целую часть: $2\frac{1}{2}$ дм. Ответ: диаметр 5 дм, радиус 2$\frac{1}{2}$ дм.

г) Дана длина окружности $C = 59,66$ см. Находим приближенное значение диаметра: $d \approx \frac{59,66}{3,14} = 19$ см. Затем находим радиус: $r = \frac{19}{2} = 9,5$ см. Так как результат для радиуса можно представить в виде неправильной дроби $\frac{19}{2}$, выделим из нее целую часть: $9\frac{1}{2}$ см. Ответ: диаметр 19 см, радиус 9$\frac{1}{2}$ см.