gdz.by
Номер 28, страница 282 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко
Авторы: Герасимов В. Д., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный, жёлтый с графиком
ISBN: 978-985-599-389-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 6. Наглядная геометрия. Параграф 2. Окружность. Круг. Формулы длины окружности и площади круга - номер 28, страница 282.
№27
№28 (с. 282)
Условие. №28 (с. 282)
скриншот условия
28. Длина одной окружности в 4 раза больше длины другой. Найдите отношение радиусов окружностей и радиусы, если их сумма равна 60 см.
Решение. №28 (с. 282)
Решение 3. №28 (с. 282)
Пусть $C_1$ и $C_2$ — длины двух окружностей, а $r_1$ и $r_2$ — их радиусы соответственно. Формула длины окружности: $C = 2\pi r$.
По условию задачи, длина одной окружности в 4 раза больше длины другой, то есть $C_1 = 4C_2$. Подставим в это соотношение формулу длины окружности:
$2\pi r_1 = 4 \cdot (2\pi r_2)$
Отношение радиусов окружностей
Чтобы найти отношение радиусов, разделим обе части полученного уравнения на $2\pi$:
$r_1 = 4r_2$
Из этого следует, что отношение радиусов $\frac{r_1}{r_2}$ равно 4.
Ответ: 4.
Радиусы
Из условия также известно, что сумма радиусов равна 60 см: $r_1 + r_2 = 60$.
Мы имеем систему из двух уравнений:
1) $r_1 = 4r_2$
2) $r_1 + r_2 = 60$
Подставим выражение для $r_1$ из первого уравнения во второе:
$4r_2 + r_2 = 60$
$5r_2 = 60$
$r_2 = \frac{60}{5} = 12$ см.
Теперь найдем $r_1$, используя первое уравнение:
$r_1 = 4 \cdot r_2 = 4 \cdot 12 = 48$ см.
Ответ: радиусы окружностей равны 12 см и 48 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 282 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №28 (с. 282), авторов: Герасимов (Валерий Дмитриевич), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.