gdz.by
Номер 31, страница 282 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко
Авторы: Герасимов В. Д., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный, жёлтый с графиком
ISBN: 978-985-599-389-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 6. Наглядная геометрия. Параграф 2. Окружность. Круг. Формулы длины окружности и площади круга - номер 31, страница 282.
№30
№31 (с. 282)
Условие. №31 (с. 282)
скриншот условия
31. Радиус круга $2,4 \text{ дм}$. Найдите площадь круга, радиус которого в $2$ раза меньше. Найдите отношение площади меньшего круга к площади большего.
Решение. №31 (с. 282)
Решение 3. №31 (с. 282)
Пусть $R$ — это радиус большего круга, а $r$ — радиус меньшего круга.
Согласно условию задачи, радиус большего круга $R = 2,4$ дм.
Радиус меньшего круга в 2 раза меньше, поэтому:
$r = \frac{R}{2} = \frac{2,4}{2} = 1,2$ дм.
Площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше:
Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$. Для меньшего круга с радиусом $r = 1,2$ дм, площадь ($S_{меньшего}$) будет равна:
$S_{меньшего} = \pi \cdot (1,2)^2 = 1,44\pi$ дм$^2$.
Ответ: $1,44\pi$ дм$^2$.
Отношение площади меньшего круга к площади большего:
Отношение площадей двух кругов равно квадрату отношения их радиусов. Обозначим площадь большего круга как $S_{большего}$, а меньшего — как $S_{меньшего}$.
$\frac{S_{меньшего}}{S_{большего}} = \frac{\pi r^2}{\pi R^2} = (\frac{r}{R})^2$.
Мы уже знаем, что отношение радиусов $\frac{r}{R} = \frac{1,2}{2,4} = \frac{1}{2}$.
Подставим это значение в формулу отношения площадей:
$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 282 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №31 (с. 282), авторов: Герасимов (Валерий Дмитриевич), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.