Номер 98, страница 297 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

98. Среди точек $K(-7)$, $L(4)$, $M(-3,5)$, $N(2,5)$, $O(0)$, $P(-4)$, $Q(7)$, $R(-2,5)$, $S(5)$ координатной прямой найдите пары точек, симметричных относительно начала отсчёта.

Две точки на координатной прямой считаются симметричными относительно начала отсчёта (точки с координатой $0$), если их координаты являются противоположными числами. Противоположные числа — это числа, которые равны по модулю, но имеют разные знаки. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю. Например, для точки с координатой $a$ симметричной будет точка с координатой $-a$.

Проанализируем заданный список точек: $K(-7)$, $L(4)$, $M(-3,5)$, $N(2,5)$, $O(0)$, $P(-4)$, $Q(7)$, $R(-2,5)$, $S(5)$ и найдем среди них симметричные пары.

Пара точек K и Q
Координата точки $K$ равна $-7$. Противоположное ей число — $7$. В списке есть точка $Q$ с координатой $7$. Следовательно, точки $K$ и $Q$ симметричны относительно начала отсчёта. Проверка: $-7 + 7 = 0$.
Ответ: $K(-7)$ и $Q(7)$.

Пара точек L и P
Координата точки $L$ равна $4$. Противоположное ей число — $-4$. В списке есть точка $P$ с координатой $-4$. Следовательно, точки $L$ и $P$ симметричны относительно начала отсчёта. Проверка: $4 + (-4) = 0$.
Ответ: $L(4)$ и $P(-4)$.

Пара точек N и R
Координата точки $N$ равна $2,5$. Противоположное ей число — $-2,5$. В списке есть точка $R$ с координатой $-2,5$. Следовательно, точки $N$ и $R$ симметричны относительно начала отсчёта. Проверка: $2,5 + (-2,5) = 0$.
Для выполнения требования о выделении целой части, представим десятичные дроби в виде смешанных чисел. Десятичная дробь $2,5$ может быть записана как неправильная дробь $\frac{5}{2}$, что в виде смешанного числа выглядит как $2\frac{1}{2}$. Аналогично, $-2,5 = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$.
Ответ: $N(\mathbf{2}\frac{1}{2})$ и $R(-\mathbf{2}\frac{1}{2})$.

Оставшиеся точки $M(-3,5)$ и $S(5)$ не имеют симметричных пар в данном наборе. Точка $O(0)$ симметрична сама себе.