Номер 4, страница 41 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Автомобиль проехал 280 километров, истратив 25 литров бензина. Какой путь может преодолеть автомобиль с полным баком, вмещающим 35 литров бензина?

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, сколько километров автомобиль проезжает на одном литре бензина (то есть найти его топливную эффективность), а затем умножить это значение на объем полного бака.

Шаг 1. Определение топливной эффективности.

Разделим пройденное расстояние на количество израсходованного бензина, чтобы узнать, сколько километров автомобиль проезжает на 1 литре:

$ \frac{280 \text{ км}}{25 \text{ л}} $

Мы получили дробь $ \frac{280}{25} $. Сократим ее, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5:

$ \frac{280 \div 5}{25 \div 5} = \frac{56}{5} $ км/л

Это неправильная дробь. Чтобы лучше понять значение, выделим из нее целую часть:

$ \frac{56}{5} = 11 \frac{1}{5} $ км/л

Таким образом, на 1 литре бензина автомобиль проезжает $11 \frac{1}{5}$ километра.

Шаг 2. Расчет пути с полным баком.

Теперь умножим топливную эффективность на объем полного бака (35 литров), чтобы найти искомое расстояние:

$ 11 \frac{1}{5} \text{ км/л} \times 35 \text{ л} $

Для вычисления переведем смешанное число $11 \frac{1}{5}$ обратно в неправильную дробь $ \frac{56}{5} $:

$ \frac{56}{5} \times 35 = \frac{56 \times 35}{5} $

Сократим 35 и 5 (так как $35 \div 5 = 7$):

$ 56 \times 7 = 392 $ км

Какой путь может преодолеть автомобиль с полным баком, вмещающим 35 литров бензина? Ответ: 392 км.