Номер 10, страница 40 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Сравните значения величин:

а) $2,73 \text{ м}$ и $237 \text{ см};$

б) $0,567 \text{ кг}$ и $569 \text{ г};$

в) $0,24 \text{ м}^2$ и $367 \text{ см}^2.$

а) Для того чтобы сравнить значения $2,73$ м и $237$ см, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Удобнее всего перевести метры в сантиметры.
В одном метре содержится 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Выполним перевод: $2,73 \text{ м} = 2,73 \times 100 \text{ см} = 273 \text{ см}$.
Теперь сравним полученные значения: $273 \text{ см} > 237 \text{ см}$.
Следовательно, $2,73 \text{ м} > 237 \text{ см}$.
Найдем отношение большей величины к меньшей в виде неправильной дроби и выделим целую часть: $\frac{273}{237} = \frac{91}{79} = \mathbf{1}\frac{12}{79}$.
Ответ: $2,73 \text{ м} > 237 \text{ см}$.

б) Для сравнения $0,567$ кг и $569$ г, приведем их к одной единице измерения — граммам.
В одном килограмме содержится 1000 граммов: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Выполним перевод: $0,567 \text{ кг} = 0,567 \times 1000 \text{ г} = 567 \text{ г}$.
Теперь сравним полученные значения: $567 \text{ г} < 569 \text{ г}$.
Следовательно, $0,567 \text{ кг} < 569 \text{ г}$.
Найдем отношение большей величины к меньшей в виде неправильной дроби и выделим целую часть: $\frac{569}{567} = \mathbf{1}\frac{2}{567}$.
Ответ: $0,567 \text{ кг} < 569 \text{ г}$.

в) Для сравнения $0,24$ м² и $367$ см², приведем их к одной единице измерения — квадратным сантиметрам.
Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то для квадратных единиц соотношение будет следующим: $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.
Выполним перевод: $0,24 \text{ м}^2 = 0,24 \times 10000 \text{ см}^2 = 2400 \text{ см}^2$.
Теперь сравним полученные значения: $2400 \text{ см}^2 > 367 \text{ см}^2$.
Следовательно, $0,24 \text{ м}^2 > 367 \text{ см}^2$.
Найдем отношение большей величины к меньшей в виде неправильной дроби и выделим целую часть: $\frac{2400}{367} = \mathbf{6}\frac{198}{367}$.
Ответ: $0,24 \text{ м}^2 > 367 \text{ см}^2$.