Номер 3, страница 39 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Автомобилю, двигающемуся со скоростью $60 \text{ км/ч}$, потребовалось 4 часа на прохождение пути. За какое время автомобиль преодолеет этот же путь, если будет двигаться со скоростью в два раза большей?

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить три действия: найти расстояние, которое проехал автомобиль, определить его новую скорость и затем рассчитать новое время в пути.

1. Находим расстояние (S)

Расстояние вычисляется как произведение скорости на время. Используем формулу $S = v \cdot t$.

Исходные данные:

• Скорость ($v_1$): $60$ км/ч
• Время ($t_1$): $4$ часа

Вычисление:

$S = 60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}$

Таким образом, длина пути составляет 240 км.

2. Находим новую скорость ($v_2$)

Согласно условию, новая скорость в два раза больше первоначальной.

$v_2 = v_1 \times 2 = 60 \text{ км/ч} \times 2 = 120 \text{ км/ч}$

3. Находим новое время ($t_2$)

Время в пути находится делением расстояния на скорость. Используем формулу $t = \frac{S}{v}$.

Подставляем известные значения:

$t_2 = \frac{240 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$

Также можно было решить задачу, используя обратную пропорциональность: поскольку скорость увеличилась в 2 раза, время, необходимое для преодоления того же расстояния, уменьшится в 2 раза. $4 \text{ часа} \div 2 = 2 \text{ часа}$.

За какое время автомобиль преодолеет этот же путь, если будет двигаться со скоростью в два раза большей? Ответ: 2 часа.