Номер 7, страница 40 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Пятикласснику необходимо купить тетради к новому учебному году. Мама дала ему на покупку 10 рублей. Сколько тетрадей одного вида он сможет купить, если в магазине есть тетради по 10 к., 20 к., 1 р., 2 р., 2 р. 50 к.? Заполните в тетради таблицу изменения количества тетрадей в зависимости от цены тетради и определите зависимость между ценой тетради и количеством купленных тетрадей.

Для решения задачи сначала переведем общую сумму денег в копейки, чтобы было удобнее считать, так как цены даны и в рублях, и в копейках. В одном рубле 100 копеек.

Общая сумма: $10 \text{ рублей} = 10 \times 100 = 1000 \text{ копеек}$.

Теперь рассчитаем, сколько тетрадей можно купить по каждой цене.

Цена 10 к.
Чтобы найти количество тетрадей, нужно общую сумму разделить на цену одной тетради: $1000 \text{ к.} \div 10 \text{ к.} = 100$ тетрадей.
Ответ: 100

Цена 20 к.
$1000 \text{ к.} \div 20 \text{ к.} = 50$ тетрадей.
Ответ: 50

Цена 1 р.
Переводим цену в копейки: $1 \text{ р.} = 100 \text{ к.}$ $1000 \text{ к.} \div 100 \text{ к.} = 10$ тетрадей.
Ответ: 10

Цена 2 р.
Переводим цену в копейки: $2 \text{ р.} = 200 \text{ к.}$ $1000 \text{ к.} \div 200 \text{ к.} = 5$ тетрадей.
Ответ: 5

Цена 2 р. 50 к.
Переводим цену в копейки: $2 \text{ р. } 50 \text{ к.} = 200 \text{ к.} + 50 \text{ к.} = 250 \text{ к.}$ $1000 \text{ к.} \div 250 \text{ к.} = 4$ тетради.
Ответ: 4

Заполненная таблица:

Определение зависимости:
Зависимость между ценой тетради и количеством купленных тетрадей — обратная пропорциональность. Это означает, что при увеличении одной величины (цены) вторая величина (количество) уменьшается во столько же раз, при условии, что общая сумма денег остается неизменной.
Формула зависимости: $K = \frac{S}{C}$, где $K$ — количество тетрадей, $S$ — общая сумма денег (в данном случае 1000 копеек), $C$ — цена одной тетради.
Чем выше цена тетради ($C$), тем меньшее количество тетрадей ($K$) можно купить на ту же сумму.