Номер 7, страница 41 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Хватит ли 35 г платины на изготовление 28 таких приборов?

Для того чтобы определить, хватит ли платины, необходимо выполнить решение в несколько шагов.

1. Расчет расхода платины на один прибор

Сначала найдем, сколько граммов платины требуется на изготовление одного прибора. Для этого разделим общую массу платины (27 г) на количество приборов (18):

$ \frac{27}{18} \text{ г} $

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

$ \frac{27 \div 9}{18 \div 9} = \frac{3}{2} \text{ г} $

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, чтобы выделить целую часть:

$ \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \text{ г} $

Ответ: на один прибор требуется 1$\frac{1}{2}$ г платины.

2. Расчет необходимого количества платины для 28 приборов

Теперь вычислим, сколько платины потребуется для изготовления 28 таких приборов. Для этого умножим расход на один прибор на необходимое количество приборов:

$ 1\frac{1}{2} \times 28 = \frac{3}{2} \times 28 = 3 \times 14 = 42 \text{ г} $

Ответ: для изготовления 28 приборов необходимо 42 г платины.

3. Сравнение и итоговый вывод

Сравним необходимое для изготовления 28 приборов количество платины (42 г) с имеющимся в наличии количеством (35 г):

$ 42 \text{ г} > 35 \text{ г} $

Так как требуемое количество платины больше, чем имеется в наличии, можно сделать вывод, что платины не хватит.

Ответ: нет, 35 г платины не хватит на изготовление 28 приборов.