Номер 13, страница 42 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. В классе 28 учащихся. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек, если отношение числа девочек к числу мальчиков составляет $\frac{3}{4}$?

Для решения этой задачи необходимо использовать информацию об общем количестве учащихся и отношении числа девочек к числу мальчиков.

Условие гласит, что отношение числа девочек к числу мальчиков составляет $\frac{3}{4}$. Это означает, что на каждые 3 девочки в классе приходится 4 мальчика. Мы можем представить общее количество учащихся как сумму частей, соответствующих девочкам и мальчикам.

1. Найдем общее количество частей в классе:

$3 \text{ (части девочек)} + 4 \text{ (части мальчиков)} = 7 \text{ (частей всего)}$

Таким образом, все 28 учащихся можно разделить на 7 равных частей.

2. Определим, сколько учащихся приходится на одну такую часть. Для этого разделим общее количество учащихся на количество частей:

$28 \div 7 = 4$

Следовательно, одна часть состоит из 4 учащихся.

3. Теперь рассчитаем количество девочек и мальчиков в классе:

• Количество девочек: $3 \text{ части} \times 4 \text{ учащихся/часть} = 12 \text{ девочек}$
• Количество мальчиков: $4 \text{ части} \times 4 \text{ учащихся/часть} = 16 \text{ мальчиков}$

Проверим полученные результаты: $12 + 16 = 28$ учащихся, что соответствует условию. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно $\frac{12}{16}$, что при сокращении на 4 дает $\frac{3}{4}$.

Количество девочек: Ответ: 12

Количество мальчиков: Ответ: 16