Номер 16, страница 42 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

16. Учащийся на летних каникулах заработал деньги на личные расходы. Этих денег хватает на 15 походов в кино.

а) Сколько раз мальчик сможет сходить в парк на аттракционы, если один аттракцион дешевле похода в кино в 2 раза?

б) Сколько порций мороженого он сможет купить на те же деньги, если поход в кино дороже порции мороженого в 10 раз?

Для решения задачи введем переменные, чтобы представить данные из условия в виде математических выражений.

Пусть $D$ — это общая сумма денег, которую заработал учащийся.

Пусть $C$ — это стоимость одного похода в кино.

По условию, всех денег хватает на 15 походов в кино. Это значит, что общая сумма денег связана со стоимостью похода в кино следующим образом:

$D = 15 \cdot C$

Используя это соотношение, решим обе части задачи.

В этом пункте требуется найти, сколько раз мальчик сможет посетить аттракционы.

Пусть $A$ — стоимость одного аттракциона. По условию, аттракцион в 2 раза дешевле похода в кино, то есть:

$A = \frac{C}{2}$

Чтобы найти, сколько раз можно сходить на аттракционы, нужно общую сумму денег $D$ разделить на стоимость одного аттракциона $A$:

Количество посещений аттракционов = $\frac{D}{A}$

Подставим известные нам выражения для $D$ и $A$:

$\frac{15 \cdot C}{\frac{C}{2}} = 15 \cdot C \cdot \frac{2}{C} = 15 \cdot 2 = 30$

Таким образом, на заработанные деньги мальчик сможет сходить на аттракционы 30 раз.

Ответ: 30

Здесь необходимо определить, сколько порций мороженого можно купить на те же деньги.

Пусть $I$ — стоимость одной порции мороженого. По условию, поход в кино в 10 раз дороже порции мороженого. Это можно записать в виде формулы:

$C = 10 \cdot I$

Из этого уравнения выразим стоимость одной порции мороженого:

$I = \frac{C}{10}$

Чтобы найти, сколько порций мороженого можно купить, разделим общую сумму денег $D$ на стоимость одной порции $I$:

Количество порций мороженого = $\frac{D}{I}$

Подставим выражения для $D$ и $I$ в эту формулу:

$\frac{15 \cdot C}{\frac{C}{10}} = 15 \cdot C \cdot \frac{10}{C} = 15 \cdot 10 = 150$

Следовательно, мальчик сможет купить 150 порций мороженого.

Ответ: 150