Номер 15, страница 42 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

15. Для покрытия пола требуется 40 м линолеума шириной 2,2 м. Сколько потребуется линолеума шириной 1,6 м для покрытия пола этой же площади? Ответ округлите до десятков.

Для решения задачи необходимо сначала вычислить площадь пола, а затем, зная площадь, найти требуемую длину линолеума другой ширины и округлить результат.

1. Вычисление площади пола

Площадь (S) равна произведению длины (L) на ширину (W). По условию, для покрытия пола требуется 40 м линолеума шириной 2,2 м.

$S = L_1 \times W_1 = 40 \text{ м} \times 2,2 \text{ м} = 88 \text{ м}^2$

Таким образом, площадь пола составляет 88 квадратных метров.

2. Вычисление длины линолеума шириной 1,6 м

Теперь найдем, какая длина ($L_2$) линолеума с новой шириной ($W_2 = 1,6$ м) потребуется для покрытия той же площади ($S = 88 \text{ м}^2$). Для этого разделим площадь на новую ширину:

$L_2 = \frac{S}{W_2} = \frac{88}{1,6}$

Для удобства вычислений преобразуем выражение в неправильную дробь, умножив числитель и знаменатель на 10:

$L_2 = \frac{88 \times 10}{1,6 \times 10} = \frac{880}{16}$

Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{880}{16}$, выполнив деление:

$\frac{880}{16} = 55$

Целая часть из дроби равна 55. Следовательно, потребуется 55 метров нового линолеума.

3. Округление результата до десятков

Согласно условию задачи, полученный результат (55 м) необходимо округлить до десятков. По правилам математического округления, числа, оканчивающиеся на 5, округляются в большую сторону.

$55 \approx 60$

Ответ: 60.