Номер 15, страница 83 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

а) Для вычисления значения выражения $|9| + 30 : 2$ необходимо следовать порядку действий:

1. Сначала вычисляем значение модуля. Модуль положительного числа равен самому числу: $|9| = 9$.
2. Затем выполняем деление: $30 : 2 = 15$.
3. В конце выполняем сложение: $9 + 15 = 24$.

Ответ: 24.

б) Для вычисления значения выражения $|-10| : |-2| - 5$ необходимо следовать порядку действий:

1. Сначала вычисляем значения модулей. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу: $|-10| = 10$ и $|-2| = 2$.
2. Затем выполняем деление: $10 : 2 = 5$.
3. В конце выполняем вычитание: $5 - 5 = 0$.

Ответ: 0.

в) Для вычисления значения выражения $|-2\frac{1}{3}| + |1\frac{2}{3}|$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Находим модули смешанных чисел: $|-2\frac{1}{3}| = 2\frac{1}{3}$ и $|1\frac{2}{3}| = 1\frac{2}{3}$.
2. Складываем полученные числа. Для этого сложим отдельно их целые и дробные части:
   • Сумма целых частей: $2 + 1 = 3$.
   • Сумма дробных частей: $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1+2}{3} = \frac{3}{3} = 1$.
3. Складываем полученные результаты: $3 + 1 = 4$.

Ответ: 4.

г) Для вычисления значения выражения $|-\frac{3}{7}| \cdot |-\frac{7}{3}|$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Находим модули дробей: $|-\frac{3}{7}| = \frac{3}{7}$ и $|-\frac{7}{3}| = \frac{7}{3}$.
2. Перемножаем полученные дроби. Дроби $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{3}$ являются взаимно обратными, поэтому их произведение равно 1:

   $\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{21}{21} = 1$.

Ответ: 1.