Номер 18, страница 83 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. Продолжите равенство, чтобы получилось верное утверждение:

а) $-( -14\frac{1}{4} ) = ...;$

б) $-( -(-a) ) = ...;$

в) $... = -(+c);$

г) $15 = -(...);$

д) $-16 = -... .$

е) $16 = -(...).$

а) В выражении $-(-14\frac{1}{4})$ минус перед скобкой означает взятие числа, противоположного тому, что в скобках. Число, противоположное отрицательному числу $-14\frac{1}{4}$, является положительным числом $14\frac{1}{4}$. Это правило "минус на минус дает плюс".
$-(-14\frac{1}{4}) = 14\frac{1}{4}$.
Ответ: 14$\frac{1}{4}$.

б) В выражении $-(-(-a))$ необходимо последовательно раскрыть скобки, начиная с внутренних, или посчитать общее количество знаков "минус".
1. Раскрываем внутренние скобки: $-(-a) = a$.
2. Подставляем результат в исходное выражение: $-(a) = -a$.
Альтернативно, в выражении три знака "минус". Нечетное количество минусов дает в итоге отрицательный результат. Таким образом, $-(-(-a)) = -a$.
Ответ: $-a$.

в) В равенстве $... = -(+c)$ нужно найти левую часть. Сначала упростим правую часть. Знак "+" внутри скобки можно опустить: $+c = c$. Тогда выражение принимает вид $-(c)$, что равно $-c$. Следовательно, пропущенное выражение - это $-c$.
$-c = -(+c)$.
Ответ: $-c$.

г) В равенстве $15 = -(...)$ нужно найти такое число, чтобы после взятия противоположного ему числа (из-за минуса перед скобкой) получилось 15. Противоположным к числу $-15$ является число $15$. Значит, в скобках должно стоять $-15$.
$15 = -(-15)$.
Ответ: $-15$.

д) В равенстве $-16 = -...$ левая и правая части должны быть равны. Так как в правой части уже стоит знак "минус", то пропущенное число должно быть $16$, чтобы равенство было верным.
$-16 = -(16)$.
Ответ: $16$.

е) В равенстве $16 = -(...)$ необходимо найти число в скобках. Чтобы в результате получилось положительное число $16$, минус перед скобкой должен применяться к отрицательному числу. Противоположным числу $16$ является $-16$. Таким образом, в скобках должно стоять число $-16$.
$16 = -(-16)$.
Ответ: $-16$.