Номер 17, страница 83 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

17. Запишите числа, противоположные данным и обратные данным:

а) $3$;

б) $-1.5$;

в) $-\frac{2}{5}$;

г) $0$.

а) Для числа $3$ противоположным является число $-3$, так как их сумма $3 + (-3) = 0$. Обратным для числа $3$ является число $\frac{1}{3}$, так как их произведение $3 \cdot \frac{1}{3} = 1$. Ответ: противоположное: $-3$; обратное: $\frac{1}{3}$.

б) Для числа $-1,5$ противоположным является число $1,5$, так как их сумма $-1,5 + 1,5 = 0$. Чтобы найти обратное число, представим $-1,5$ в виде обыкновенной дроби: $-1,5 = -1\frac{5}{10} = -1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$. Обратным для числа $-\frac{3}{2}$ является число $-\frac{2}{3}$, так как их произведение $(-\frac{3}{2}) \cdot (-\frac{2}{3}) = 1$. Ответ: противоположное: $1,5$; обратное: $-\frac{2}{3}$.

в) Для числа $-\frac{2}{5}$ противоположным является число $\frac{2}{5}$, так как их сумма $(-\frac{2}{5}) + \frac{2}{5} = 0$. Обратным для числа $-\frac{2}{5}$ является число $-\frac{5}{2}$, так как их произведение $(-\frac{2}{5}) \cdot (-\frac{5}{2}) = 1$. Дробь $-\frac{5}{2}$ является неправильной, преобразуем её в смешанное число, выделив целую часть: $-\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$. Ответ: противоположное: $\frac{2}{5}$; обратное: $-\mathbf{2}\frac{1}{2}$.

г) Для числа $0$ противоположным является само число $0$, так как $0 + (-0) = 0$. Обратного числа для $0$ не существует, поскольку нет такого числа, которое при умножении на $0$ дало бы в результате $1$ (произведение любого числа на $0$ всегда равно $0$). Ответ: противоположное: $0$; обратное: не существует.