Номер 24, страница 108 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

Это произведение двух чисел с разными знаками. Согласно правилу, результат такого произведения всегда отрицателен.

Ответ: минус.

Это выражение можно представить как $-(a \cdot b)$. Поскольку мы уже определили, что $a \cdot b$ — отрицательное число, то выражение $-(a \cdot b)$ является противоположным к отрицательному, а значит, положительным.
Другой способ рассуждения: рассмотрим множители $-a$ и $b$. Так как $a$ и $b$ имеют разные знаки, то $-a$ и $b$ будут иметь одинаковые знаки.

• Если $a > 0$ и $b < 0$, то $-a < 0$. Оба множителя ($-a$ и $b$) отрицательны, и их произведение положительно.
• Если $a < 0$ и $b > 0$, то $-a > 0$. Оба множителя ($-a$ и $b$) положительны, и их произведение положительно.

Ответ: плюс.

В этом выражении можно раскрыть скобки, используя правило "минус на минус дает плюс": $-a \cdot (-b) = a \cdot b$. Как мы установили в пункте а), это произведение отрицательно.
Другой способ: рассмотрим множители $-a$ и $-b$. Они имеют разные знаки (поскольку $a$ и $b$ изначально имели разные знаки).

• Если $a > 0$ и $b < 0$, то $-a < 0$ и $-b > 0$. Множители имеют разные знаки, их произведение отрицательно.
• Если $a < 0$ и $b > 0$, то $-a > 0$ и $-b < 0$. Множители имеют разные знаки, их произведение отрицательно.

Ответ: минус.

Это выражение можно представить как $-(a \cdot b)$. Так как $a \cdot b$ отрицательно, то $-(a \cdot b)$ будет положительным.
Другой способ: рассмотрим множители $a$ и $-b$. Они всегда будут иметь одинаковые знаки.

• Если $a > 0$ и $b < 0$, то $-b > 0$. Оба множителя ($a$ и $-b$) положительны, их произведение положительно.
• Если $a < 0$ и $b > 0$, то $-b < 0$. Оба множителя ($a$ и $-b$) отрицательны, их произведение положительно.

Ответ: плюс.

Знак "минус" перед скобкой меняет знак выражения в скобках на противоположный. Выражение в скобках, $-a \cdot b$, как мы выяснили в пункте б), является положительным. Следовательно, $-(\text{положительное число})$ будет отрицательным.
Другой способ упрощения: $-(-a \cdot b) = -(-(a \cdot b)) = a \cdot b$. А это выражение, как мы знаем из пункта а), отрицательно.

Ответ: минус.