Номер 3, страница 140 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Определите, какие из указанных точек принадлежат графику прямой пропорциональной зависимости $y = 3x$:

а) A(1; 3);

б) B(5; 15);

в) C(2; 6);

г) D(3; 1);

д) E(15; 5);

е) G(6; 2).

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты $(x; y)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Проверим каждую точку, подставив ее координаты в уравнение $y = 3x$.

а) A(1; 3)
Подставляем координаты точки A, где $x=1$ и $y=3$:
$3 = 3 \cdot 1$
$3 = 3$
Равенство верное, следовательно, точка A принадлежит графику функции. Ответ: принадлежит.

б) B(5; 15)
Подставляем координаты точки B, где $x=5$ и $y=15$:
$15 = 3 \cdot 5$
$15 = 15$
Равенство верное, следовательно, точка B принадлежит графику функции. Ответ: принадлежит.

в) C(2; 6)
Подставляем координаты точки C, где $x=2$ и $y=6$:
$6 = 3 \cdot 2$
$6 = 6$
Равенство верное, следовательно, точка C принадлежит графику функции. Ответ: принадлежит.

г) D(3; 1)
Подставляем координаты точки D, где $x=3$ и $y=1$:
$1 = 3 \cdot 3$
$1 = 9$
Равенство неверное, следовательно, точка D не принадлежит графику функции. Ответ: не принадлежит.

д) E(15; 5)
Подставляем координаты точки E, где $x=15$ и $y=5$:
$5 = 3 \cdot 15$
$5 = 45$
Равенство неверное, следовательно, точка E не принадлежит графику функции. Ответ: не принадлежит.

е) G(6; 2)
Подставляем координаты точки G, где $x=6$ и $y=2$:
$2 = 3 \cdot 6$
$2 = 18$
Равенство неверное, следовательно, точка G не принадлежит графику функции. Ответ: не принадлежит.