Номер 9, страница 140 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. Запишите формулу, задающую прямую пропорциональную зависимость, если известно, что её график проходит через точку:

а) P(1; 4);

б) L(4; 1);

в) R(2; 10);

г) H(10; 5).

Формула, задающая прямую пропорциональную зависимость, имеет общий вид $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности. Для нахождения этого коэффициента используется формула $k = \frac{y}{x}$, куда подставляются координаты $(x; y)$ точки, через которую проходит график функции.

а) График проходит через точку P(1; 4).
Для этой точки $x = 1$ и $y = 4$.
Находим коэффициент пропорциональности $k$:
$k = \frac{4}{1}$
Дробь $\frac{4}{1}$ является неправильной, и её значение равно целому числу 4.
Следовательно, искомая формула: $y = 4x$.
Ответ: $y = 4x$.

б) График проходит через точку L(4; 1).
Для этой точки $x = 4$ и $y = 1$.
Находим коэффициент пропорциональности $k$:
$k = \frac{1}{4}$
Следовательно, искомая формула: $y = \frac{1}{4}x$.
Ответ: $y = \frac{1}{4}x$.

в) График проходит через точку R(2; 10).
Для этой точки $x = 2$ и $y = 10$.
Находим коэффициент пропорциональности $k$:
$k = \frac{10}{2}$
Дробь $\frac{10}{2}$ является неправильной, и её значение равно целому числу 5.
Следовательно, искомая формула: $y = 5x$.
Ответ: $y = 5x$.

г) График проходит через точку H(10; 5).
Для этой точки $x = 10$ и $y = 5$.
Находим коэффициент пропорциональности $k$:
$k = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
Следовательно, искомая формула: $y = \frac{1}{2}x$.
Ответ: $y = \frac{1}{2}x$.