Номер 11, страница 59 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. (Из Арифметики А. Л. Киселёва.) Для освещения 18 комнат в 48 дней издержано 120 фунтов керосина, причём в каждой комнате горело по 4 лампы. На сколько дней достанет 125 фунтов керосина, если освещать 20 комнат и в каждой комнате будет гореть по 3 лампы?

Для решения задачи решим её по действиям, последовательно находя необходимые величины. Мы будем использовать условную единицу «лампо-день», которая обозначает работу одной лампы в течение одного дня.

1) Сколько всего ламп горело в первом случае?

Поскольку в каждой из 18 комнат горело по 4 лампы, общее количество ламп равно:

$18 \times 4 = 72$ (лампы)

2) Какой общий объем освещения (в «лампо-днях») был в первом случае?

Общий объем освещения равен произведению количества ламп на количество дней.

$72 \text{ лампы} \times 48 \text{ дней} = 3456$ (лампо-дней)

3) Какой объем освещения обеспечивает 1 фунт керосина?

На 3456 лампо-дней было издержано 120 фунтов керосина. Следовательно, 1 фунт керосина обеспечивает:

$\frac{3456 \text{ лампо-дней}}{120 \text{ фунтов}} = 28.8$ (лампо-дней на 1 фунт)

4) Какой общий объем освещения обеспечат 125 фунтов керосина?

Умножим объем освещения от одного фунта на новое количество керосина:

$28.8 \frac{\text{лампо-дней}}{\text{фунт}} \times 125 \text{ фунтов} = 3600$ (лампо-дней)

5) Сколько всего ламп будет гореть во втором случае?

По новым условиям, в 20 комнатах будет гореть по 3 лампы:

$20 \times 3 = 60$ (ламп)

6) На сколько дней хватит керосина при новых условиях?

Чтобы найти искомое количество дней, разделим общий доступный объем освещения на новое количество ламп:

$\frac{3600 \text{ лампо-дней}}{60 \text{ ламп}} = 60$ (дней)

На сколько дней достанет 125 фунтов керосина, если освещать 20 комнат и в каждой комнате будет гореть по 3 лампы? Ответ: 60