gdz.by
Номер 39.46, страница 198 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.46, страница 198.
№39.45
№39.46 (с. 198)
Условие. №39.46 (с. 198)
скриншот условия
39.46*. Известно, что $a_1 = -2$, $a_{n+1} = 2a_n + 1$. Найдите третий член последовательности ($a_n$).
Решение. №39.46 (с. 198)
Решение 2. №39.46 (с. 198)
Данная последовательность $(a_n)$ задана рекуррентно. Это означает, что каждый следующий член последовательности выражается через предыдущий. Нам известны первый член $a_1$ и формула для нахождения $(n+1)$-го члена через $n$-й.
По условию:
Первый член последовательности: $a_1 = -2$.
Рекуррентная формула: $a_{n+1} = 2a_n + 1$.
Чтобы найти третий член последовательности, $a_3$, необходимо сначала вычислить второй член, $a_2$.
1. Найдем второй член $a_2$:
Для этого в рекуррентную формулу подставим $n=1$:
$a_2 = a_{1+1} = 2a_1 + 1$
Теперь подставим известное значение $a_1 = -2$:
$a_2 = 2 \cdot (-2) + 1 = -4 + 1 = -3$.
2. Найдем третий член $a_3$:
Теперь, зная $a_2 = -3$, мы можем найти $a_3$. Для этого подставим в рекуррентную формулу $n=2$:
$a_3 = a_{2+1} = 2a_2 + 1$
Подставим найденное значение $a_2 = -3$:
$a_3 = 2 \cdot (-3) + 1 = -6 + 1 = -5$.
Таким образом, третий член последовательности равен -5.
Ответ: -5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.46 расположенного на странице 198 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.46 (с. 198), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.