gdz.by
Номер 39.47, страница 199 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.47, страница 199.
№39.46
№39.47 (с. 199)
Условие. №39.47 (с. 199)
скриншот условия
30.47*. Известно, что $c_1 = -2$, $c_2 = 2$, $c_{n+2} = 2c_n + c_{n+1}$. Найдите четвертый член последовательности $(c_n)$.
Решение. №39.47 (с. 199)
Решение 2. №39.47 (с. 199)
Дана последовательность $(c_n)$, в которой известны первые два члена: $c_1 = -2$ и $c_2 = 2$. Остальные члены последовательности определяются рекуррентным соотношением $c_{n+2} = 2c_n + c_{n+1}$.
Для того чтобы найти четвертый член последовательности, $c_4$, необходимо сначала вычислить третий член, $c_3$.
1. Найдем $c_3$.
Для этого в рекуррентное соотношение $c_{n+2} = 2c_n + c_{n+1}$ подставим $n=1$:
$c_{1+2} = 2c_1 + c_{1+1}$
$c_3 = 2c_1 + c_2$
Подставим известные значения $c_1 = -2$ и $c_2 = 2$:
$c_3 = 2 \cdot (-2) + 2 = -4 + 2 = -2$
2. Найдем $c_4$.
Теперь, зная $c_2$ и $c_3$, мы можем найти $c_4$. Для этого в рекуррентное соотношение подставим $n=2$:
$c_{2+2} = 2c_2 + c_{2+1}$
$c_4 = 2c_2 + c_3$
Подставим значение $c_2 = 2$ и найденное значение $c_3 = -2$:
$c_4 = 2 \cdot 2 + (-2) = 4 - 2 = 2$
Таким образом, четвертый член последовательности $(c_n)$ равен 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.47 расположенного на странице 199 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.47 (с. 199), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.