gdz.by
Номер 16.27, страница 73 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 16. Линейное неравенство с одной переменной - номер 16.27, страница 73.
№16.26
№16.27 (с. 73)
Условие. №16.27 (с. 73)
скриншот условия
16.27*. Решите неравенство $m : x > 5$ относительно переменной $x$.
Решение. №16.27 (с. 73)
Решение 2. №16.27 (с. 73)
Для решения неравенства $m \cdot x > 5$ относительно переменной $x$ необходимо рассмотреть три случая для параметра $m$, так как от знака этого коэффициента зависит, изменится ли знак неравенства при выражении $x$.
Случай 1: $m > 0$
Если $m$ — положительное число, то можно разделить обе части неравенства на $m$, не меняя знака неравенства: $$m \cdot x > 5 \implies x > \frac{5}{m}$$
Случай 2: $m < 0$
Если $m$ — отрицательное число, то при делении обеих частей неравенства на $m$ необходимо изменить знак неравенства на противоположный (с «больше» на «меньше»): $$m \cdot x > 5 \implies x < \frac{5}{m}$$
Случай 3: $m = 0$
Если $m$ равно нулю, то неравенство принимает вид: $$0 \cdot x > 5$$ $$0 > 5$$ Это неверное числовое неравенство, которое не выполняется ни при каком значении $x$. Следовательно, в этом случае решений нет.
Ответ:
- если $m > 0$, то $x \in (\frac{5}{m}; +\infty)$;
- если $m < 0$, то $x \in (-\infty; \frac{5}{m})$;
- если $m = 0$, то решений нет ($x \in \emptyset$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 16.27 расположенного на странице 73 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.27 (с. 73), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.