gdz.by
Номер 23.24, страница 108 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 23. Применение свойств квадратных корней - номер 23.24, страница 108.
№23.23
№23.24 (с. 108)
Условие. №23.24 (с. 108)
скриншот условия
23.24. При $a = \sqrt{3} - 2$ найдите значение выражения:
а) $(a+2)^2$;
б) $a^2+4a$;
в) $2a^2$.
Решение. №23.24 (с. 108)
Решение 2. №23.24 (с. 108)
а) Чтобы найти значение выражения $(a+2)^2$, подставим в него данное значение $a = \sqrt{3}-2$.
Получаем: $(\sqrt{3}-2+2)^2$.
Упрощаем выражение в скобках: $(\sqrt{3})^2$.
Возводим в квадрат: $(\sqrt{3})^2 = 3$.
Ответ: 3
б) Чтобы найти значение выражения $a^2+4a$, подставим в него значение $a = \sqrt{3}-2$.
Удобнее сначала вынести общий множитель $a$ за скобки: $a(a+4)$.
Теперь подставим значение $a$: $(\sqrt{3}-2)((\sqrt{3}-2)+4) = (\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)$.
Полученное выражение является формулой разности квадратов $(x-y)(x+y) = x^2-y^2$.
Применяем эту формулу: $(\sqrt{3})^2 - 2^2 = 3 - 4 = -1$.
Ответ: -1
в) Чтобы найти значение выражения $2a^2$, сначала вычислим $a^2$.
$a^2 = (\sqrt{3}-2)^2$.
Используем формулу квадрата разности $(x-y)^2 = x^2-2xy+y^2$.
$a^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2 + 2^2 = 3 - 4\sqrt{3} + 4 = 7 - 4\sqrt{3}$.
Теперь умножим полученный результат на 2:
$2a^2 = 2(7 - 4\sqrt{3}) = 14 - 8\sqrt{3}$.
Ответ: $14 - 8\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 23.24 расположенного на странице 108 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23.24 (с. 108), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.