gdz.by
Номер 1.147, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями. Параграф 2. Степень с целым показателем и ее свойства - номер 1.147, страница 31.
№1.146
№1.147 (с. 31)
Условие. №1.147 (с. 31)
скриншот условия
1.147. Примените свойства степени с целым показателем:
a) $x^{-4} \cdot x^{-6}$
б) $y^3 : y^{-9}$
в) $(x^{-2})^{-4}$
Решение. №1.147 (с. 31)
Решение 2. №1.147 (с. 31)
Для решения этой задачи необходимо применить основные свойства степеней с целыми показателями.
а) $x^{-4} \cdot x^{-6}$
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. Используем правило: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
В нашем случае основание $x$ общее, а показатели степеней равны $-4$ и $-6$. Складываем показатели:
$x^{-4} \cdot x^{-6} = x^{-4 + (-6)} = x^{-4 - 6} = x^{-10}$
Ответ: $x^{-10}$
б) $y^3 : y^{-9}$
При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Используем правило: $a^m : a^n = a^{m-n}$.
В данном примере основание $y$ общее. Вычитаем из показателя делимого ($3$) показатель делителя ($-9$):
$y^3 : y^{-9} = y^{3 - (-9)} = y^{3 + 9} = y^{12}$
Ответ: $y^{12}$
в) $(x^{-2})^{-4}$
При возведении степени в степень показатели перемножаются. Используем правило: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
В этом выражении мы возводим степень $x^{-2}$ в степень $-4$. Перемножаем показатели:
$(x^{-2})^{-4} = x^{-2 \cdot (-4)} = x^{8}$
Ответ: $x^{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.147 расположенного на странице 31 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.147 (с. 31), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.