Номер 1.7, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.7. Какие множители будут в произведении, если применить определение степени? Представьте в виде произведения степень:

а) $3^4$; б) $a^7$; в) $(-x)^5$;
г) $(8b)^3$; д) $(m - n)^2$; е) $(c + d)^3$.

Для решения этой задачи необходимо применить определение степени. Степень числа $a$ с натуральным показателем $n$ (обозначается как $a^n$) — это произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. Число $a$ называется основанием степени, а число $n$ — показателем степени.

а) $3^4$
Основание степени равно 3, показатель степени равен 4. Это означает, что множителями в произведении будут четыре числа 3.
Представление в виде произведения: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$.
Ответ: $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

б) $a^7$
Основание степени равно $a$, показатель степени равен 7. Множителями в произведении будут семь множителей, равных $a$.
Представление в виде произведения: $a^7 = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$.
Ответ: $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

в) $(-x)^5$
Основание степени равно $(-x)$, показатель степени равен 5. Множителями в произведении будут пять выражений $(-x)$.
Представление в виде произведения: $(-x)^5 = (-x) \cdot (-x) \cdot (-x) \cdot (-x) \cdot (-x)$.
Ответ: $(-x) \cdot (-x) \cdot (-x) \cdot (-x) \cdot (-x)$

г) $(8b)^3$
Основание степени равно $(8b)$, показатель степени равен 3. Множителями в произведении будут три выражения $(8b)$.
Представление в виде произведения: $(8b)^3 = (8b) \cdot (8b) \cdot (8b)$.
Ответ: $(8b) \cdot (8b) \cdot (8b)$

д) $(m - n)^2$
Основание степени равно $(m - n)$, показатель степени равен 2. Множителями в произведении будут два выражения $(m - n)$.
Представление в виде произведения: $(m-n)^2 = (m-n) \cdot (m-n)$.
Ответ: $(m-n) \cdot (m-n)$

е) $(c + d)^3$
Основание степени равно $(c + d)$, показатель степени равен 3. Множителями в произведении будут три выражения $(c + d)$.
Представление в виде произведения: $(c+d)^3 = (c+d) \cdot (c+d) \cdot (c+d)$.
Ответ: $(c+d) \cdot (c+d) \cdot (c+d)$