Номер 1.8, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.8. Выберите выражения, имеющие вид степени.

Назовите основание и показатель степени:

а) $8^m$;

б) $(-2y)^4$;

в) $3 \cdot x^9$;

г) $(a+b)^4$;

д) $x^3 - y^3$;

е) $(17a)^8$.

Степень – это выражение вида $a^n$, где $a$ – это основание степени, а $n$ – это показатель степени. Проанализируем каждое выражение:

а) Выражение $8^m$ является степенью. Основанием степени (то, что возводится в степень) является число $8$. Показателем степени (число, в которое возводят) является $m$.
Ответ: основание $8$, показатель $m$.

б) Выражение $(-2y)^4$ является степенью. Основанием является всё выражение в скобках, то есть $-2y$. Показателем степени является число $4$.
Ответ: основание $-2y$, показатель $4$.

в) Выражение $3 \cdot x^9$ не является степенью, так как это произведение числа $3$ и степени $x^9$. Это одночлен, но не степень в чистом виде.
Ответ: не является степенью.

г) Выражение $(a+b)^4$ является степенью. Основанием является сумма в скобках $(a+b)$. Показателем степени является число $4$.
Ответ: основание $a+b$, показатель $4$.

д) Выражение $x^3 - y^3$ не является степенью, так как это разность двух степеней. Это многочлен (двучлен).
Ответ: не является степенью.

е) Выражение $(17a)^8$ является степенью. Основанием является произведение в скобках $17a$. Показателем степени является число $8$.
Ответ: основание $17a$, показатель $8$.