gdz.by
Номер 4.122, страница 288 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 24. Способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 4.122, страница 288.
№4.121
№4.122 (с. 288)
Условие. №4.122 (с. 288)
скриншот условия
4.122. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений $4x + 3y = 0$ и $x - 3y = 15$.
Решение. №4.122 (с. 288)
Решение 2. №4.122 (с. 288)
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения, необходимо решить систему этих уравнений. Координаты $(x, y)$ точки пересечения являются общим решением для обоих уравнений.
Дана система уравнений:
$$ \begin{cases} 4x + 3y = 0 \\ x - 3y = 15 \end{cases} $$ Нахождение координат точки пересеченияДля решения данной системы удобно использовать метод сложения, поскольку коэффициенты при переменной $y$ ($3$ и $-3$) являются противоположными числами. Сложим левую и правую части первого и второго уравнений:
$$ (4x + 3y) + (x - 3y) = 0 + 15 $$Приводим подобные слагаемые:
$$ 5x = 15 $$Находим значение $x$:
$$ x = \frac{15}{5} = 3 $$Теперь, чтобы найти $y$, подставим найденное значение $x=3$ в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение $x - 3y = 15$:
$$ 3 - 3y = 15 $$Выразим $y$:
$$ -3y = 15 - 3 $$ $$ -3y = 12 $$ $$ y = \frac{12}{-3} = -4 $$Таким образом, координаты точки пересечения графиков: $(3, -4)$. Проверим, подставив значения в первое уравнение $4x + 3y = 0$:
$$ 4(3) + 3(-4) = 12 - 12 = 0 $$ $$ 0 = 0 $$Равенство верное, решение найдено правильно.
Ответ: Координаты точки пересечения $(3, -4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.122 расположенного на странице 288 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.122 (с. 288), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.