Номер 2.142, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.142. Вычислите:

$(2\frac{3}{4}-0,25)\cdot 0,8 - 1\frac{2}{3}\cdot 1,8$

Для вычисления значения выражения, выполним его по действиям, соблюдая порядок операций: сначала действия в скобках, затем умножение и в конце вычитание. Для удобства все числа будут преобразованы в обыкновенные дроби.

1. Выполним действие в скобках: $2\frac{3}{4} - 0,25$

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{11}{4} - \frac{1}{4} = \frac{11-1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$

Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{5}{2}$.

Ответ: $2\frac{1}{2}$

2. Выполним первое умножение: $(2\frac{1}{2}) \cdot 0,8$

Используем результат первого действия ($2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$) и преобразуем $0,8$ в дробь.

$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

Выполним умножение:

$\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 5} = \frac{20}{10} = 2$

Ответ: $2$

3. Выполним второе умножение: $1\frac{2}{3} \cdot 1,8$

Преобразуем оба множителя в неправильные дроби:

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$

Выполним умножение:

$\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 5} = \frac{45}{15} = 3$

Ответ: $3$

4. Выполним последнее действие - вычитание: $2 - 3$

Вычтем из результата второго действия (пункт 2) результат третьего действия (пункт 3).

$2 - 3 = -1$

Ответ: $-1$

Итоговый результат всего выражения:

$(2\frac{3}{4} - 0,25) \cdot 0,8 - 1\frac{2}{3} \cdot 1,8 = -1$