Номер 2.137, страница 77 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.137. Преобразуйте в одночлен стандартного вида:

а) $7b - 2b;$

б) $3x^2 y - 7x^2 y;$

В) $-a^4 b - 6a^4 b;$

Г) $-b^3 c^4 + 8b^3 c^4.$

Чтобы преобразовать данные выражения в одночлен стандартного вида, необходимо привести подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. Для их сложения (или вычитания) нужно сложить (или вычесть) их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений.

a) В выражении $7b - 2b$ оба члена имеют одинаковую буквенную часть $b$. Они являются подобными слагаемыми. Выполним вычитание их коэффициентов:
$7b - 2b = (7 - 2)b = 5b$.
Ответ: $5b$.

б) В выражении $3x^2y - 7x^2y$ буквенная часть у обоих членов одинакова и равна $x^2y$. Приведем подобные слагаемые, выполнив действие над коэффициентами:
$3x^2y - 7x^2y = (3 - 7)x^2y = -4x^2y$.
Ответ: $-4x^2y$.

в) В выражении $-a^4b - 6a^4b$ буквенная часть у обоих членов одинакова и равна $a^4b$. Коэффициент первого члена $-a^4b$ равен $-1$. Сложим коэффициенты:
$-a^4b - 6a^4b = (-1)a^4b - 6a^4b = (-1 - 6)a^4b = -7a^4b$.
Ответ: $-7a^4b$.

г) В выражении $-b^3c^4 + 8b^3c^4$ буквенная часть у обоих членов одинакова и равна $b^3c^4$. Коэффициент первого члена $-b^3c^4$ равен $-1$. Сложим коэффициенты:
$-b^3c^4 + 8b^3c^4 = (-1)b^3c^4 + 8b^3c^4 = (-1 + 8)b^3c^4 = 7b^3c^4$.
Ответ: $7b^3c^4$.